Tema 18 — Topografía

Bloque III · Materias técnico-científicas Guardia Civil · Escala de Cabos y Guardias

1. Elementos geográficos y coordenadas.
2. Unidades de medida y escalas.
3. La representación del terreno.

Epígrafe 1 — Elementos geográficos y coordenadas

La topografía necesita, antes que nada, un sistema de referencia que permita situar cualquier punto sobre la superficie terrestre. Ese sistema se construye a partir de unos elementos geométricos imaginarios —el eje, los polos, el ecuador, los meridianos y los paralelos— sobre los que se apoyan las coordenadas geográficas y las nociones de orientación.

1. El eje terrestre y los polos

El eje terrestre es la línea recta imaginaria en torno a la cual gira la Tierra en su movimiento de rotación (el que produce la sucesión de días y noches). No es perpendicular al plano de la órbita terrestre —el plano de la eclíptica—, sino que forma con la perpendicular a dicho plano un ángulo de unos 23º 27′ (lo que equivale a una inclinación de 66º 33′ sobre el propio plano de la órbita). Esa inclinación constante del eje es la causa de la sucesión de las estaciones del año.

Los polos son los dos puntos en que el eje terrestre corta la superficie de la Tierra:

• Polo Norte (o polo boreal / ártico).
• Polo Sur (o polo austral / antártico).

Son los únicos dos puntos de la superficie que permanecen fijos durante la rotación y constituyen el origen de todo el sistema de orientación: el norte geográfico es, por definición, la dirección hacia el Polo Norte.

2. El ecuador, los meridianos y los paralelos

Sobre la esfera terrestre se trazan tres familias de líneas imaginarias que forman la red o retícula geográfica.

El ecuador es el círculo máximo perpendicular al eje terrestre y equidistante de ambos polos. Divide la Tierra en dos mitades o hemisferios: el hemisferio norte (boreal) y el hemisferio sur (austral). Es la línea de partida —el paralelo de origen o de 0º— desde la que se mide la latitud, y el paralelo de mayor radio de todos.

Los meridianos son los semicírculos máximos que van de polo a polo, es decir, que pasan por los dos polos. Todos los meridianos tienen la misma longitud. Por convenio internacional, el meridiano origen o de 0º es el meridiano de Greenwich (que pasa por el antiguo observatorio de Greenwich, en las afueras de Londres); a partir de él se mide la longitud. El meridiano de Greenwich y su prolongación opuesta —el antimeridiano, de 180º— dividen la Tierra en hemisferio este (oriental) y hemisferio oeste (occidental).

Los paralelos son los círculos menores trazados paralelamente al ecuador y, por tanto, también perpendiculares al eje terrestre. A diferencia de los meridianos, no son iguales entre sí: su radio va disminuyendo a medida que se alejan del ecuador y se acercan a los polos, donde se reducen a un punto. La única excepción es el propio ecuador, que —siendo un paralelo— es el único que constituye un círculo máximo. Entre los paralelos notables figuran los trópicos (de Cáncer, en el norte, y de Capricornio, en el sur, a unos 23º 27′) y los círculos polares (ártico y antártico, a unos 66º 33′).

3. Los puntos cardinales

Los puntos cardinales son las cuatro direcciones fundamentales que permiten orientarse sobre el terreno:

• Norte (N): dirección hacia el Polo Norte.
• Sur (S): dirección hacia el Polo Sur, opuesta al norte.
• Este (E): dirección por donde sale el Sol (orto); también llamado oriente o levante.
• Oeste (O): dirección por donde se pone el Sol (ocaso); también llamado occidente o poniente.

Entre cada dos puntos cardinales se sitúan los puntos colaterales o intermedios: Nordeste (NE), Sudeste (SE), Sudoeste (SO) y Noroeste (NO), que afinan la indicación de las direcciones.

4. Las coordenadas geográficas: latitud y longitud

Las coordenadas geográficas son los dos valores angulares que, combinados, fijan de manera única la posición de un punto sobre la superficie terrestre. Se expresan en grados (º), minutos (′) y segundos (″) y son la latitud y la longitud.

La latitud es la distancia angular que existe entre un punto y el ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. Sus características son:

• Se mide desde 0º (en el ecuador) hasta 90º (en los polos).
• Es Norte (N) si el punto está en el hemisferio boreal y Sur (S) si está en el austral.

La longitud es la distancia angular que existe entre el meridiano de un punto y el meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto. Sus características son:

• Se mide desde 0º (en el meridiano de Greenwich) hasta 180º (en el antimeridiano).
• Es Este (E) si el punto está en el hemisferio oriental y Oeste (O) si está en el occidental.

5. Las coordenadas UTM

Junto a las coordenadas geográficas existe otro sistema de uso muy extendido en cartografía: las coordenadas UTM (proyección Universal Transversa de Mercator). En lugar de valores angulares, la proyección UTM traslada la superficie terrestre a un plano y fija la posición mediante coordenadas rectangulares planas: una distancia Este (X) y una distancia Norte (Y), ambas en metros, lo que permite medir distancias directamente sobre el mapa.

Para ello, la Tierra se divide en 60 husos de 6º de longitud cada uno, numerados del 1 al 60. La Península Ibérica queda repartida entre tres husos: el huso 29 (de 12º O a 6º O), el huso 30 (de 6º O a 0º) y el huso 31 (de 0º a 6º E). En España, la proyección UTM se referencia sobre el sistema geodésico oficial ETRS89.

6. La orientación: acimut y rumbo

Orientar consiste en referir una dirección al norte. Para expresar ese ángulo con precisión, la topografía emplea dos magnitudes distintas: el acimut y el rumbo.

El acimut es el ángulo horizontal que forma la dirección considerada con el norte, medido en sentido de las agujas del reloj (dextrógiro). Va de 0º a 360º. Así, el este corresponde a un acimut de 90º; el sur, de 180º; y el oeste, de 270º. Ese ángulo puede tomar como origen el norte geográfico o el norte magnético, distinción cuyo nombre técnico se precisa en el apartado 7.

El rumbo, en su acepción clásica (la de la náutica y la topografía general), es el ángulo que forma la dirección considerada con el norte o con el sur, el que resulte más próximo, medido de 0º a 90º dentro de cada cuadrante. Se nombra indicando primero el punto cardinal de partida (N o S), después el valor angular y, por último, el sentido hacia el que se abre (E u O); por ejemplo, N 40º E o S 25º O. El rumbo, por tanto, siempre lleva asociado su cuadrante.

7. Acimut y rumbo en el ámbito militar: los tres nortes y el ángulo inverso

En el ámbito militar y de la Guardia Civil, «acimut» y «rumbo» no se diferencian por su recorrido —ambos se miden de 0º a 360º y en sentido horario—, sino por el norte que toman como origen. Como el norte que marcan los meridianos (el geográfico) y el que marca la aguja de la brújula (el magnético) no coinciden, cada referencia da un nombre distinto al mismo ángulo de orientación:

Existe además un tercer norte, el de la cuadrícula UTM del mapa, del que se derivan las coordenadas planas Este-Norte.

El acimut (o rumbo) inverso —también llamado contra-acimut o recíproco— es el de la dirección opuesta: si el ángulo de A hacia B vale α, el de B hacia A es su inverso. Se calcula sumando o restando 180º:

• si el ángulo es menor de 180º, se le suman 180º;
• si es igual o mayor de 180º, se le restan 180º.

Epígrafe 2 — Unidades de medida y escalas

La topografía maneja dos magnitudes básicas para describir el terreno: las distancias, que se expresan en unidades lineales, y los ángulos —de dirección o de pendiente—, que se expresan en unidades angulares. Trasladar esa realidad al papel exige, además, una relación constante de reducción entre lo dibujado y lo medido sobre el terreno: la escala. Estos tres elementos —unidad lineal, unidad angular y escala— son el lenguaje común de todo plano y de todo mapa.

1. Unidades lineales de medida: el metro y el Sistema Internacional

La unidad fundamental de longitud es el metro (m), unidad base del Sistema Internacional de unidades (SI). A partir de él se construyen, por potencias de diez, sus múltiplos (unidades mayores) y sus submúltiplos (unidades menores). El carácter decimal del sistema —cada escalón equivale a multiplicar o dividir por 10— es lo que permite convertir de una unidad a otra desplazando la coma.

En cartografía, las distancias sobre el terreno se expresan habitualmente en kilómetros o metros, mientras que las medidas tomadas directamente sobre el plano se leen en centímetros o milímetros. La conversión entre ambos mundos —del papel al terreno y del terreno al papel— es, precisamente, lo que resuelve la escala.

2. Unidades angulares: sistemas sexagesimal, centesimal y circular

Un ángulo mide la abertura entre dos direcciones y, en topografía, sirve tanto para orientar (rumbos, acimutes) como para expresar pendientes. Existen tres sistemas para medirlo, según cómo se divida la circunferencia completa:

• Sistema sexagesimal. Divide la vuelta completa en 360 grados (º). Cada grado se subdivide en 60 minutos (’) y cada minuto en 60 segundos (”). Es el sistema de uso general y el que emplean brújulas y transportadores comunes.
• Sistema centesimal. Divide la vuelta completa en 400 grados centesimales (g o gon). Cada grado centesimal se subdivide en 100 minutos centesimales (c) y cada minuto en 100 segundos centesimales (cc). Su lógica decimal facilita los cálculos, por lo que es frecuente en instrumentos topográficos.
• Sistema circular o natural. Toma como unidad el radián (rad): el ángulo cuyo arco tiene la misma longitud que el radio. La vuelta completa equivale a 2π radianes (≈ 6,2832 rad). Es la unidad propia de las fórmulas trigonométricas y del cálculo.

2 bis. La milésima angular (uso militar)

Además de los tres sistemas anteriores, los ejércitos y la Guardia Civil emplean para el tiro y la orientación la milésima angular, que divide la circunferencia completa en 6.400 milésimas. Su ventaja es práctica: una milésima es, aproximadamente, el ángulo bajo el que se ve 1 metro a 1.000 metros de distancia, lo que permite estimar distancias sobre el terreno con una regla sencilla.

De la igualdad 6.400 milésimas = 360º se deducen las equivalencias notables y el factor de conversión:

Para pasar de grados sexagesimales a milésimas se multiplica por 6.400/360 (= 17,7778); para el camino inverso, se divide.

3. La escala: concepto y escala numérica

La escala es la relación constante entre una distancia medida en el plano y su distancia correspondiente en la realidad, expresadas ambas en la misma unidad. Como es un cociente entre magnitudes homogéneas, la escala es un número adimensional (sin unidades). Cuando el terreno se reduce para caber en el papel —el caso normal en mapas— se habla de escala de reducción; si el plano reprodujese el objeto a tamaño real sería escala natural (1:1), y si lo agrandase, escala de ampliación.

La escala numérica se expresa como una fracción o razón del tipo 1:M, donde el denominador M es el módulo de la escala. Así, una escala 1:50.000 significa que una unidad medida sobre el plano representa 50.000 de esas mismas unidades sobre el terreno: 1 cm en el papel equivale a 50.000 cm reales, es decir, a 500 m.

4. La escala gráfica y el cálculo de distancias reales

La escala gráfica representa esa misma relación de forma dibujada: es un segmento graduado, situado normalmente al pie del mapa, dividido en partes iguales sobre las que se rotula directamente la distancia real que cada tramo representa (por ejemplo, tramos de 500 m o de 1 km). A la izquierda del cero suele añadirse un tramo subdividido —el talón o contraescala— que permite apreciar fracciones más pequeñas. Su ventaja es que la distancia real se lee directamente, sin cálculos, trasladando con un compás o una regla la separación entre dos puntos hasta el segmento graduado.

Con la escala numérica, el cálculo de una distancia real parte de una única igualdad: la distancia real (D) es igual a la distancia medida en el plano (d) multiplicada por el módulo (M) de la escala. En sentido inverso, la distancia sobre el plano se obtiene dividiendo la distancia real entre el módulo:

• D = d × M → del plano a la realidad.
• d = D ÷ M → de la realidad al plano.

5. La escala de superficies

La relación D = d × M vale para longitudes, pero no para superficies. Una escala 1:M reduce cada lado en el factor M, de modo que el área —que es producto de dos longitudes— se reduce en M × M = M². Por eso la escala de superficies es el cuadrado de la escala lineal y, a la inversa, la escala lineal es la raíz cuadrada de la de superficies:

• Área real = área en el plano × M² → del plano al terreno.
• Área en el plano = área real ÷ M² → del terreno al plano.

Conviene manejar además las unidades de superficie agrarias y su equivalente decimal:

Epígrafe 3 — La representación del terreno

Representar el terreno es trasladar a una superficie plana (un mapa o plano) una porción de la superficie terrestre, que es tridimensional e irregular. Ese traslado exige resolver dos problemas distintos: fijar dónde está cada punto en el plano horizontal —su posición— y expresar a qué altura se encuentra —su relieve—. De ahí que toda representación topográfica se descomponga en dos partes complementarias: la planimetría, que resuelve la posición, y la altimetría, que resuelve el relieve.

1. Planimetría y altimetría

La planimetría es la representación en planta del terreno, es decir, la proyección de sus puntos sobre un plano horizontal de comparación. Prescinde del relieve y fija únicamente la posición de cada punto mediante un par de coordenadas planas X-Y (o Este-Norte, si se trabaja en proyección UTM). Con ella se dibujan los elementos cuya situación se define por dos dimensiones: caminos, ríos, edificaciones, límites, masas de vegetación, etc.

La altimetría aporta la tercera dimensión: representa el relieve, esto es, la altura de cada punto respecto de un plano de referencia. Esa altura recibe el nombre de cota o altitud. La altitud (o cota absoluta) es la distancia vertical de un punto al nivel medio del mar, que en España es el plano de referencia oficial (materializado históricamente en el mareógrafo de Alicante). La diferencia de altitud entre dos puntos es el desnivel.

2. Clases de terreno

El terreno se clasifica atendiendo a criterios distintos, que pueden combinarse al describir una zona. Los tres más habituales son el relieve, la cubierta y la facilidad de tránsito.

Un mismo terreno recibe varias calificaciones a la vez: puede ser, por ejemplo, ondulado, cubierto y practicable. La clasificación no es un fin en sí misma, sino la base para describir el aprovechamiento del terreno (observación, movimiento, protección).

3. Los accidentes del terreno

Se llama accidente del terreno a cada una de las formas del relieve. Se agrupan en dos grandes familias: las elevaciones, o formas que sobresalen, y las depresiones, o formas que se hunden respecto de lo que las rodea.

Dos de estos accidentes funcionan como líneas directrices del relieve y conviene no confundirlos: la cresta o línea de cumbres separa las aguas y las envía hacia una u otra vertiente (línea divisoria), mientras que la vaguada o talweg las recoge y las reúne en el fondo (línea de reunión). El collado es, además, el punto por donde una cresta se rebaja y facilita el paso, razón por la que sobre él suelen discurrir los caminos y puertos.

3 bis. Otros accidentes y formas del terreno

Junto a las elevaciones y depresiones anteriores, la topografía militar maneja otros términos que el examen suele presentar como distractores. Conviene fijar su significado exacto:

La superficie del relieve se describe, además, con dos líneas complementarias de la cresta y la vaguada: el saliente (o espolón), terreno que sobresale hacia fuera —las curvas de nivel dibujan una V hacia la cota baja—, y el entrante, terreno que se hunde hacia dentro —la V apunta hacia la cota alta—. El collado es, precisamente, el punto donde se unen dos salientes y dos entrantes, con forma de silla de montar.

4. El sistema de planos acotados y las curvas de nivel

Como en el papel no cabe la tercera dimensión, el relieve se representa por procedimientos indirectos. El más elemental es el de planos acotados: sobre la planimetría se escribe, junto a determinados puntos característicos (cimas, cruces, vértices geodésicos), su cota numérica. Esos puntos de altitud conocida se llaman puntos acotados. El sistema es exacto en cada punto, pero no muestra la forma del relieve entre unos y otros.

El perfeccionamiento de ese sistema son las curvas de nivel, que constituyen el método universal del mapa topográfico. Una curva de nivel es la línea que une todos los puntos del terreno que tienen la misma cota (la misma altitud). Se obtienen imaginando el terreno cortado por planos horizontales igualmente espaciados: la intersección de cada plano con el terreno, proyectada sobre el mapa, es una curva de nivel.

La distancia vertical constante que separa dos planos de corte —y, por tanto, el desnivel entre dos curvas consecutivas— es la equidistancia. Es un valor fijo en cada mapa y depende de su escala:

Para leerlas con soltura se distinguen las curvas maestras —más gruesas, rotuladas con su cota, normalmente una de cada cinco— de las curvas intermedias, más finas y sin rótulo. La interpretación se apoya en tres reglas:

• Separación: curvas muy juntas indican pendiente fuerte; curvas separadas, pendiente suave; equidistantes, pendiente uniforme.
• Forma cerrada: varias curvas cerradas y concéntricas señalan una elevación o una depresión; la cota creciente hacia el interior indica elevación (cerro), y la decreciente, depresión (hondonada).
• Trazado en V: al cruzar un valle, las curvas dibujan una V que apunta aguas arriba (hacia la cota alta); al cruzar una cresta, la V o U apunta aguas abajo.

5. El cálculo de la pendiente

La pendiente mide la inclinación del terreno entre dos puntos: relaciona lo que se sube o baja con lo que se avanza en horizontal. Intervienen dos datos:

• el desnivel: la diferencia de cotas entre los dos puntos (cota mayor menos cota menor);
• la distancia horizontal: la separación entre ambos medida en proyección sobre el plano (la distancia reducida, no la recorrida por la ladera).

La pendiente es el cociente entre ambos, y suele expresarse en tanto por ciento multiplicando ese cociente por 100. Así, entre un punto de cota 340 m y otro de cota 460 m separados 800 m en horizontal, el desnivel es de 120 m y la pendiente vale (120 / 800) × 100 = 15 %. Cuando los dos puntos se sitúan sobre curvas de nivel, el desnivel se obtiene contando curvas y multiplicando por la equidistancia, y la distancia horizontal se mide en el mapa aplicando su escala.